片持ち梁 曲げモーメント
Tue, 30 Jul 2024 04:41:58 +0000
自由端から長さ$x$の梁にかかる等分布荷重$w$は,$w・x$の集中荷重が分布荷重の図心(ここでは$1/2x$の位置)に作用しているるものとして考える。
従って,自由端から$x$の位置における曲げモーメント$M(x)$は,力の方向を時計回りを正として
\begin{equation}
M(x) = -wx×\frac{1}{2}x=-\frac{wx^2}{2}
\end{equation}
となる。
次に,せん断力は曲げモーメントを微分すればよいから,
Q(x)=M'(x) = (-\frac{wx^2}{2})'=-\frac{w}{2}×2x=-wx
となる。
片持ち梁 曲げモーメント図
05×10 5 ×10mm)
=4390×10 4
なお、鉄骨梁はせん断力が問題になることは、ほとんどありません。今回は計算を省略しました。後述するRC造では、せん断の検討は必須です。
例題 RC造片持ち梁の計算
下図のRC造片持ち梁の応力を計算してください。
Q=10kN
但し、鉛直震度を長期で考慮します。よって設計応力は、
M=30×2=60
Q=10×2=20
となります。
まとめ
今回は片持ち梁について説明しました。片持ち梁は静定構造です。計算は簡単ですが、注意すべき構造です。たわみの計算は特に重要です。十分な余裕をもった設計を心がけたいですね。下記も併せて学習しましょう。
梁の種類とは?1分でわかる種類と構造
片持ち梁の最大曲げ応力は?1分でわかる求め方、例題、応力と位置の関係
片持ち梁のせん断応力は?1分でわかる公式と計算、例題
▼こちらも人気の記事です▼
わかる1級建築士の計算問題解説書
あなたは数学が苦手ですか? 構造計算 – 片持ち梁 – 切削・樹脂・プレス・レーザー加工の特急試作なら日新産業株式会社. 公式LINEで気軽に学ぶ構造力学! 一級建築士の構造・構造力学の学習に役立つ情報 を発信中。
【フォロー求む!】Pinterestで図解をまとめました
図解で構造を勉強しませんか?⇒ 当サイトのPinterestアカウントはこちら
わかる2級建築士の計算問題解説書! 【30%OFF】一級建築士対策も◎!構造がわかるお得な用語集
建築の本、紹介します。▼
知識・記憶レベル 難易度: ★
図のような片持ち梁に力$P$が加わったときの,力点から$x$離れた位置における曲げモーメント $M(x)$とせん断力 $Q(x)$を求めよ。%=image:/media/2015/02/07/片持ち梁(集中荷重)
力Pからrの位置における曲げモーメントは力×距離と等しく,力の方向を時計回りを正として
\begin{equation}
M = P×r \tag{$1$}
\end{equation}
として表される。
したがって,求める曲げモーメント$M(x)$は
M(x) = -P×x=-Px
となる。
次に,せん断力は曲げモーメントを微分すればよいから,
Q(x)=M'(x) = (-Px)'=-P×1=-P
となる。