確率変数 正規分布 例題 - お弁当箱洗うのめんどくさすぎて、グッズを手放してみた。 - やわらかミニマリズム
この記事では、「正規分布」とは何かをわかりやすく解説します。 正規分布表の見方や計算問題の解き方も説明しますので、ぜひこの記事を通してマスターしてくださいね! 正規分布とは?
8413\)、(2) \(0. 2426\) 慣れてきたら、一連の計算をまとめてできるようになりますよ! 正規分布の標準偏差とデータの分布 一般に、任意の正規分布 \(N(m, \sigma)\) において次のことが言えます。 正規分布 \(N(m, \sigma)\) に従う確率変数 \(X\) について、 \(m \pm 1\sigma\) の範囲に全データの約 \(68. 3\)% \(m \pm 2\sigma\) の範囲に全データの約 \(95. 4\)% \(m \pm 3\sigma\) の範囲に全データの約 \(99. 7\)% が分布する。 これは、正規分布表から実際に \(\pm1\) 標準偏差、\(\pm2\) 標準偏差、\(\pm3\) 標準偏差の確率を求めてみるとわかります。 \(P(−1 \leq Z \leq 1) = 2 \cdot 0. 3413 = 0. 6826\) \(P(−2 \leq Z \leq 2) = 2 \cdot 0. 4772 = 0. 9544\) \(P(−3 \leq Z \leq 3) = 2 \cdot 0. 49865 = 0. 9973\) このように、正規分布では標準偏差を基準に「ある範囲にどのくらいのデータが分布するのか」が簡単にわかります。 こうした「基準」としての価値から、標準偏差という指標が重宝されているのです。 正規分布の計算問題 最後に、正規分布の計算問題に挑戦しましょう。 計算問題①「身長と正規分布」 計算問題① ある高校の男子 \(400\) 人の身長 \(X\) が、平均 \(171. 9 \ \mathrm{cm}\)、標準偏差 \(5. 4 \ \mathrm{cm}\) の正規分布に従うものとする。このとき、次の問いに答えよ。 (1) 身長 \(180 \ \mathrm{cm}\) 以上の男子生徒は約何人いるか。 (2) 高い方から \(90\) 人の中に入るには、何 \(\mathrm{cm}\) 以上あればよいか。 身長 \(X\) が従う正規分布を標準化し、求めるべき面積をイメージしましょう。 (2) では、高い方から \(90\) 人の割合を求めて、確率(面積)から身長を逆算します。 解答 身長 \(X\) は正規分布 \(N(171. 9, 5. 4^2)\) に従うから、 \(Z = \displaystyle \frac{X − 171.
1 正規分布を標準化する まずは、正規分布を標準正規分布へ変換します。 \(Z = \displaystyle \frac{X − 15}{3}\) とおくと、\(Z\) は標準正規分布 \(N(0, 1)\) に従う。 STEP. 2 X の範囲を Z の範囲に変換する STEP. 1 の式を使って、問題の \(X\) の範囲を \(Z\) の範囲に変換します。 (1) \(P(X \leq 18)\) \(= P\left(Z \leq \displaystyle \frac{18 − 15}{3}\right)\) \(= P(Z \leq 1)\) (2) \(P\left(12 \leq X \leq \displaystyle \frac{57}{4}\right)\) \(= P\left(\displaystyle \frac{12 − 15}{3} \leq Z \leq \displaystyle \frac{\frac{57}{4} − 15}{3}\right)\) \(= P(−1 \leq Z \leq −0. 25)\) STEP. 3 Z の範囲を図示して求めたい確率を考える 簡単な図を書いて、\(Z\) の範囲を図示します。 このとき、正規分布表のどの値をとってくればよいかを検討しましょう。 (1) \(P(Z \leq 1) = 0. 5 + p(1. 00)\) (2) \(P(−1 \leq Z \leq −0. 25) = p(1. 00) − p(0. 4 正規分布表の値を使って確率を求める あとは、正規分布表から必要な値を取り出して足し引きするだけです。 正規分布表より、\(p(1. 00) = 0. 3413\) であるから \(\begin{align}P(X \leq 18) &= 0. 00)\\&= 0. 5 + 0. 3413\\&= 0. 8413\end{align}\) 正規分布表より、\(p(1. 3413\), \(p(0. 25) = 0. 0987\) であるから \(\begin{align}P\left(12 \leq X \leq \displaystyle \frac{57}{4}\right) &= p(1. 25)\\&= 0. 3413 − 0. 0987\\&= 0. 2426\end{align}\) 答え: (1) \(0.
5\) となる \(P(Z \geq 0) = P(Z \leq 0) = 0. 5\) 直線 \(z = 0\)(\(y\) 軸)に関して対称で、\(y\) は \(z = 0\) で最大値をとる \(P(0 \leq Z \leq u) = p(u)\) は正規分布表を利用して求められる 平均がど真ん中なので、面積(確率)も \(y\) 軸を境に対称でわかりやすいですね!
お昼。 自炊してれば弁当を作って持って行く人が多いと思います。 でも、 それって正直めんどくさくないですか? 【生活の効率化】弁当箱って生産性低くない？ - 次男坊ブログ. 詰め込むよりも洗うのが特に。 僕も自分の昼は自分で用意してるけど、毎日洗うのが結構なストレス。 しかもちゃんとパッキンも取って洗わないと後々面倒なことになるし。 コスト面で見ると確かに得だけど、洗う労働力や時間も合わせると割に合わないなって結論に至りました。 その時間、他に使いたい。 レッツ効率化 僕が今使っている弁当箱がこれ、 男にしたら小さい方かもしれないけど、案外これで足ります。 満腹になると午後の仕事に支障をきたすので腹八分目が一番。 洗いやすさを重視して選んだんですけど、このパッキンをいちいち外して洗うのが小さなストレスになってきました。 小さいストレスでも毎日続くとそれなりのストレス! 「いやそれが普通」って思うかもしれないけど、ストレスになる以上、とっとと改善した方が気が楽になる。 弁当としての見てくれより、自分の生産性を上げる為に改革します。 そうして QOL を上げていきましょう。 おにぎり+ ジップロック で十分 今週からこの弁当箱にしました。 おにぎりと ジップロック コンテナ。 おにぎりは潰れないように一応タッパーに入れます。 飲み物は空のペットボトルにスポーツドリンクか麦茶。 水筒も洗うのがめんどくさいのでペットボトルに変更しました。 飲み終わったら洗う。続けても3~4日程度で使い捨てます。 ジップロック コンテナなら洗うのが楽。 見た目は男子学生の昼飯ですが、都会のOLでもないただの30代男なので、もう昼飯の見た目は気にしません。 そんな所に労力を使わないことにしました。 わっぱ飯みたいなオールインワンタイプなら容器が1つで済むんですが、いかんせん詰めるセンスが皆無なのでその線は諦めました。 しばらくコレ続けてみます。 こういうの案外楽しいので他にも見直す部分があったら色々試してみようと思います。 一皮むける感覚! 追記 (2018/03/12) 箸ケースを洗うのもめんどくさくなっちゃいました。箸ケースって細長くて溝になってるから、うっかり水かけるとバッシャー跳ねるんですよね。 なので、とうとう割り箸を導入しました。108円で30膳入り。 ちょっと竹のにおいが気になるけどすぐ慣れます。まぁたまにはちゃんとした箸で食べたくなるけどね。それはそれで変化があっていいと思います。 継ぎは風呂掃除をどうにか効率的にしたいところです。
【生活の効率化】弁当箱って生産性低くない？ - 次男坊ブログ
理由付けとして、「作ってもらってありがとうの感謝をこめて自分で洗え」みたいな。 でも、ご主人はそうじゃなかったんです。義母様が「私が洗うから出しておいてね」っていうご実家での習慣だったんでしょう。これが男女差なのか、主婦としての段取り上の都合なのかはわかりませんけど。 もしかすると、実家では父親が自分の弁当箱を洗うなんてありえない環境だったかもしれないし。「お父さんに洗わせるなんてとんでもない!」って。 その辺の差があるのではないでしょうか。 もし、上記のような環境でお育ちでしたら、トピ主さんの言わんとしているコトに、本質的に理解を得るのは難しいと思います。多分、「何でオレが洗わなきゃいけないんだヨ!」って思ってるんじゃないですかね。 ちなみに私個人としては、面倒臭いので洗って欲しい反面、洗い残しや台所に他人の手が入るのがイヤで、出して洗い桶につけておいては欲しいけど、洗うのは自分でやりたい派です。 ↑これもワガママですな。 トピ内ID: 4066781706 🐤 米子 2010年3月8日 03:58 うちの主人も洗いませんが、洗ってくれたら嬉しいですね。 前の会社の男の人は、食べ終わったらすぐに会社で洗ってました。何て素晴らしい旦那さん! !と思いました。 トピ内ID: 8039373743 ぺろろん 2010年3月8日 04:05 そうだ!そうだ!とは同意できませんが。。。 私はお弁当箱を洗うのが嫌いです。だって、油がくっついてて角の方が奇麗に洗えないから、 何回か洗わないといけません。 夏場は、食べきってくれてても、開けた瞬間なんか臭いますよね。 主人は、水洗いだけ会社でして持ち帰ってくれてました。 絶対洗いたくないという絶対の部分の気持ちがよくわかりませんけど、 あなたがそんなに洗いたくないなら、主張し続けてみたらどうでしょうか? トピ内ID: 8769440911 りんだ 2010年3月8日 04:15 でも私の場合、食べてから時間が経った弁当箱が嫌いなんです。 だから自分が独身のころは給湯室で洗っていました。 夫が食べた弁当箱は夫が洗う時もあれば私が洗う時も。 働いてもらっているので頼まれても文句は言いませんが、 気持ち悪いーーと思いながら洗ってます。 トピ内ID: 5530086749 🐷 みるりる 2010年3月8日 04:17 私もお弁当箱を洗うのは嫌いです。自分のすら嫌ですもん。時間がたった食品の汁などが臭うのが苦手です。主さんは作って差し上げたのだから、洗って返して欲しいと思っておられるのですよね?お気持ちは分かりますが、さすがに、ご主人は機嫌を損ねるでしょうね。 うちも結婚した当時、お皿洗いで喧嘩したことがあります。専業主婦ならやって当然!という主人の主張と、最後に食べた自分の夕食の皿くらい洗ってほしいという私の主張が対立しました。結局私が折れましたが、お互いに相手の主張はなんとなく分かるのもあり、しこりが残っていました。それを解決したのが食洗機です!